数学で使う英語
数学で使う英語を、自分の勉強のために書き込んだページです。 大学4年生の時に書き始めました。形容詞でも名詞のようにかいているかもしれま千円。ごめんなサイレン。
そのままの意味の言葉
commutative 可換な element 元 irreducible 既約 mapping 写像 abbreviation 省略 polynomial 多項式の prime 素な prime number 素数 prime ideal 素イデアル prime element 素元 maximal 極大〜 contain 〜 〜を含む(集合が集合を(⊃), 集合が点を(∋)の両方で使うみたいだ) algebraically 代数的 algebraically closed field 代数閉体 topology 位相 theorem 定理 corollary 系 proposition 命題 lemma 補題 axiom 公理 if A, then B A ならば B(A ⇒ B) A if and only if B AはBであるための必要十分条件, AとBは同値(A ⇔ B) finite 有限の exist が存在する proper 真の homomorphism 準同型 homeomorphism 同相 proof 証明 base 基底 open base 開基 continuous 連続な continuity 連続性 Takagi Function 高木関数 category 圏 universal mapping property 普遍写像性質 universal property 普遍性質 universality 普遍性 dense 稠密な presheaf 前層 sheaf 層 sheaves 層なやつら importunates うるせえやつら sheafification 層化 nilpotent element 巾零元 discrete 離散の union 和集合 arbitrary 任意の, 勝手な arbitrarily 任意に fraction 分数 suffice 満足する sufficient 十分な closed-interval 閉区間 rational number 有理数 irrational number 無理数 natural number 自然数 positive number 正の数 zero 零 zero divisor 零因子 negative number 負の数 integer, whole number 整数 divisor 約数 intuitive 直感的な converse 逆 convex 凸な concave 凹な differential 微分 topological space 位相空間 metric space 距離空間 connected 連結な injection 単射 surjection 全射 bijection 全単射 derivative 導関数 derived functor 導来関手 quasi-coherent 準連接的 coherent 連接的 reduced 被約な isomorphism 同型 of finite type 有限生成, 有限型 affine scheme アフィン・スキーム Calabi-Yau varieties カラビ-ヤウ多様体 divisor 因子 Nullstellensatz 零点定理(英語じゃないか) valuation ring 付値環 discrete valuation 離散付値 discrete valuation field 離散付値体 Noetherian ネタ的 p-adic L function p 進 L 関数 surface 曲面 transcendental number theory 超越数論 abelian アーベルな, 可換な Tannakian 淡中的な branched covering 分岐被覆 branch locus 分岐集合 gratest common divisor GCD 最大公約数 give rise to 引き起こす
あんまりそうでないのにそう書いてあることがある言葉
trivial 自明な clear 明白な clearly 明らかに obvious 明らかな obviously 明白に be easily verified 簡単に証明される can be easily checked 簡単に確かめられる obviously, there exists the homomorphism from A to B 明らかに A から B への準同型が存在する this diagram clearly commutes この図式は明らかにまわる well-definedness is clear ちゃんと定義できているのは当たり前だ
間違っているかも知れない例文集
Let [$F:X -> Y$] be a continuous mapping of a topological space X into a topological space Y. If X is connected, then the image F(X) is connected.
[$ F:X->Y $] を位相空間 X から位相空間 Y への連続写像であるとき, X が連結なら, その像 F(X) は連結である.
Let f be a real function which is continuous on the closed interval [a, b] and is differential on the open interval (a, b). Then there exists c∈(a, b) such that f(b)-f(a)=f'(c)(b-a), a<c<b.
f を閉区間 [a, b] 上で連続で開区間 (a, b) 上で微分可能な実数値関数とすると f(b)-f(a)=f'(c)(b-a), a<c<b を満たすような c∈(a, b) が少なくともひとつは存在する.
The number of vectors contained in a basis of a vector space V is constant and not depending on any choice of bases. We call this number a dimension of the vector space.
ベクトル空間 V の基底に含まれるベクトルの個数は, 基底の取り方によらず一定である. この個数をベクトル空間 V の次元と呼ぶ.
Let f(x) = 0 if x is irrational and f(x) = 1/q if x = p/q is rational ( p/q is an irreducible fraction and q > 0 ). How about the continuity of the function f(x) defined on x > 0 by the above way?
x が無理数ならば f(x)=0, x=p/q が有理数ならば f(x)=1/q とする. このようにして, x > 0 において定義される関数 f(x) の連続性はどうであるか.
An arbitrary linear mapping f of R^n into R^n is denoted by f(x)=Ax, x∈R^n with an nxn-matrix A. f is a bijection if and only if A is a regular matrix.
R^n から R^n への任意の線形写像 f は, ある n×n 行列 A を用いて f(x)=Ax, x∈R^n と表される. f が全単射であるための必要十分条件は, A が正則行列になることである.
Let f be a continuous function on the closed interval [a,b]. Then we can prove that f is bounded on [a,b] and is integrable.
f を閉区間 [a, b] 上で連続な関数とする. このとき, f は [a, b] 上有界で積分可能であることが証明できる.
Raw crucians should not be eatable.
鮒は生じゃ食えないはずさ.
英語で数学的なことを書くとき
特に論文を書くときの自分用のメモ。
「だから」の表現
then hence thus therefore などと適当に言い換える
表現をいろいろと言い換える
同じ意味でも a surjection, a surjective map などと適当に言い換え繰り返しを避けるとよい。
分詞構文を使うときの注意
意味上の主語が一致していないといけないのを筆者はすっかり忘れていた。 例えば Using this equation, it turns out that ..... これは間違い。 this equation を use するのは we であるから次は it turns out that ではなく、we see that などを使う。
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