数学で使う英語

数学で使う英語を、自分の勉強のために書き込んだページです。 大学4年生の時に書き始めました。形容詞でも名詞のようにかいているかもしれま千円。ごめんなサイレン。

そのままの意味の言葉

commutative 可換な
element 元
irreducible 既約
mapping 写像
abbreviation 省略
polynomial 多項式の
prime 素な
prime number 素数
prime ideal 素イデアル
prime element 素元
maximal 極大〜
contain 〜 〜を含む(集合が集合を(⊃), 集合が点を(∋)の両方で使うみたいだ)
algebraically 代数的
algebraically closed field 代数閉体
topology 位相
theorem 定理
corollary 系
proposition 命題
lemma 補題
axiom 公理
if A, then B A ならば B(A ⇒ B)
A if and only if B AはBであるための必要十分条件, AとBは同値(A ⇔ B)
finite 有限の
exist が存在する
proper 真の
homomorphism 準同型
homeomorphism 同相
proof 証明
base 基底
open base 開基
continuous 連続な
continuity 連続性
Takagi Function 高木関数
category 圏
universal mapping property 普遍写像性質
universal property 普遍性質
universality 普遍性
dense 稠密な
presheaf 前層
sheaf 層
sheaves 層なやつら
importunates うるせえやつら
sheafification 層化
nilpotent element 巾零元
discrete 離散の
union 和集合
arbitrary 任意の, 勝手な
arbitrarily 任意に
fraction 分数
suffice 満足する
sufficient 十分な
closed-interval 閉区間
rational number 有理数
irrational number 無理数
natural number 自然数
positive number 正の数
zero 零
zero divisor 零因子
negative number 負の数
integer, whole number 整数
divisor 約数
intuitive 直感的な
converse 逆
convex 凸な
concave 凹な
differential 微分
topological space 位相空間
metric space 距離空間
connected 連結な
injection 単射
surjection 全射
bijection 全単射
derivative 導関数
derived functor 導来関手
quasi-coherent 準連接的
coherent 連接的
reduced 被約な
isomorphism 同型
of finite type 有限生成, 有限型
affine scheme アフィン・スキーム
Calabi-Yau varieties カラビ-ヤウ多様体
divisor 因子
Nullstellensatz 零点定理(英語じゃないか)
valuation ring 付値環
discrete valuation 離散付値
discrete valuation field 離散付値体
Noetherian ネタ的
p-adic L function p 進 L 関数
surface 曲面
transcendental number theory 超越数論
abelian アーベルな, 可換な
Tannakian 淡中的な
branched covering 分岐被覆
branch locus 分岐集合
gratest common divisor GCD 最大公約数
give rise to 引き起こす

あんまりそうでないのにそう書いてあることがある言葉

trivial 自明な
clear 明白な
clearly 明らかに
obvious 明らかな
obviously 明白に
be easily verified 簡単に証明される
can be easily checked 簡単に確かめられる
obviously, there exists the homomorphism from A to B 明らかに A から B への準同型が存在する
this diagram clearly commutes この図式は明らかにまわる
well-definedness is clear ちゃんと定義できているのは当たり前だ

間違っているかも知れない例文集

Let [$F:X -> Y$] be a continuous mapping of a topological space X into a topological space Y. If X is connected, then the image F(X) is connected.

[$ F:X->Y $] を位相空間 X から位相空間 Y への連続写像であるとき, X が連結なら, その像 F(X) は連結である.

Let f be a real function which is continuous on the closed interval [a, b] and is differential on the open interval (a, b). Then there exists c∈(a, b) such that f(b)-f(a)=f'(c)(b-a), a<c<b.

f を閉区間 [a, b] 上で連続で開区間 (a, b) 上で微分可能な実数値関数とすると f(b)-f(a)=f'(c)(b-a), a<c<b を満たすような c∈(a, b) が少なくともひとつは存在する.

The number of vectors contained in a basis of a vector space V is constant and not depending on any choice of bases. We call this number a dimension of the vector space.

ベクトル空間 V の基底に含まれるベクトルの個数は, 基底の取り方によらず一定である. この個数をベクトル空間 V の次元と呼ぶ.

Let f(x) = 0 if x is irrational and f(x) = 1/q if x = p/q is rational ( p/q is an irreducible fraction and q > 0 ). How about the continuity of the function f(x) defined on x > 0 by the above way?

x が無理数ならば f(x)=0, x=p/q が有理数ならば f(x)=1/q とする. このようにして, x > 0 において定義される関数 f(x) の連続性はどうであるか.

An arbitrary linear mapping f of R^n into R^n is denoted by f(x)=Ax, x∈R^n with an nxn-matrix A. f is a bijection if and only if A is a regular matrix.

R^n から R^n への任意の線形写像 f は, ある n×n 行列 A を用いて f(x)=Ax, x∈R^n と表される. f が全単射であるための必要十分条件は, A が正則行列になることである.

Let f be a continuous function on the closed interval [a,b]. Then we can prove that f is bounded on [a,b] and is integrable.

f を閉区間 [a, b] 上で連続な関数とする. このとき, f は [a, b] 上有界で積分可能であることが証明できる.

Raw crucians should not be eatable.

鮒は生じゃ食えないはずさ.

英語で数学的なことを書くとき

特に論文を書くときの自分用のメモ。

「だから」の表現

then hence thus therefore などと適当に言い換える

表現をいろいろと言い換える

同じ意味でも a surjection, a surjective map などと適当に言い換え繰り返しを避けるとよい。

分詞構文を使うときの注意

意味上の主語が一致していないといけないのを筆者はすっかり忘れていた。 例えば Using this equation, it turns out that ..... これは間違い。 this equation を use するのは we であるから次は it turns out that ではなく、we see that などを使う。

英語で数学の発表するときの表現

小さい命題を次々に述べていくときに 命題 P がわかりますというとき

  • we can see that
  • we can show that

(成り立って)欲しいのは...

  • what I want to have is ...
更新日時:2010/10/12 01:39:21
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